ΝΙΚΟΜΗΔΗΣ και ΙΠΠΑΡΧΟΣ ο ΝΙΚΑΕΥΣ

ΝΙΚΟΜΗΔΗΣ

'Aκμασε γύρω στο 200 π.Χ..

Μαθηματικός, αγνώστου καταγωγής, έγινε γνωστός από τις αναφορές του Πάππου και του Πρόκλου, από τις οποίες συνάγουμε ότι εκείνος ανακάλυψε την περίφημη Κογχοειδή(ή Κοχλοειδή) καμπύλη με τη βοήθεια της οποίας έλυσε και το Δήλιο πρόβλημα και τηνΤριχοτόμηση γωνίας.

Για την χάραξη της καμπύλης ο Νικομήδης ανακάλυψε και σχετικό όργανο, με τη βοήθεια του οποίου την σχεδίαζε με συνεχή κίνηση (Ευτόκιος).

Η Κογχοειδής καμπύλη.

Έστω σταθερή ευθεία (ε) (βάση) σταθερό σημείο Π (Πόλος), εκτός της (ε) και σταθερό μήκος μ (διάστημα).

Φέρουμε από το Π το σύνολο των ευθειών, που τέμνουν την (ε) σ' ένα Β, και επάνω τους λαμβάνουμε τμήματα ΒΝ=ΒΜ εκατέρωθεν της (ε).

Ο γεωμετρικός τόπος των Μ και Ν είναι οι δύο κλάδοι της Κογχοειδούς.

Με τη βοήθεια της καμπύλης αυτής λύνεται και το Δήλιο και η Τριχοτόμηση και μάλιστα και με τους δύο κλάδους της καμπύλης.

Απλούστερη είναι η τριχοτόμηση του διπλανού σχήματος.

'Eστω η γωνία . Γράφουμε τυχαία ευθεία  και την Κογχοειδή με πόλο Ο και διάστημα μ=2.ΟΒ=ΔΓ. Αν τώρα φέρουμε την , τότε η ΓΟ θα ορίζει γωνία .

http://www.telemath.gr/

ΙΠΠΑΡΧΟΣ ο ΝΙΚΑΕΥΣ

'Eζησε στο διάστημα (190-120 π.Χ.).

Μεγάλος μαθηματικός, γεωγράφος μετρητής και κυρίως Αστρονόμος. Δίδαξε και εκτέλεσε παρατηρήσεις ακριβείας στη Ρόδο και την Αλεξάνδρεια, με όργανα, τα οποία ανακάλυψε ή βελτίωσε ο ίδιος. Παρότι δέσμιος του γεωκεντρικού συστήματος, συνέβαλε εξαιρετικά στην μαθηματικοποίηση της ελληνικής αστρονομίας και στην ολοκλήρωση της μαθηματικής Γεωγραφίας.

Ενδεικτικοί είναι οι σωσμένοι τίτλοι μερικών από τα έργα του.

• "Των Αράτου και Ευδόξου Φαινομένων εξηγήσεως βιβλία γ'" (σώθηκε).
• "Εις Αστερισμούς ή περί των Απλανών..." (σώθηκε).
• "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης".
• "Περί μηνιαίου χρόνου".
• "Περί εμβολίμων μηνών τε και ημερών".
• "Παραλακτικών βιβλία δύο".
• "Περί της των ιβ ζωδίων αναφοράς".
• "Περί της μεταπτώσεως".
• "Περί της των συνανατολών πραγματείας".
• "Περί εκλείψεων Ηλίου κατά τα επτά κλίματα".
• "Περί της πραγματείας της εν κύκλω ευθειών βιβλία ιβ'".
• "Προς τον Ερατοσθένη και τα εν τη Γεωγραφία αυτού λεχθέντα".

Από τα δύο σωσμένα έργα του και τους σχολιασμούς των υπολοίπων μαθαίνουμε ότι ο κορυφαίος αυτός αστρονόμος:

• Συνέταξε έναν πίνακα 1022 αστέρων, ορατών από την Αλεξάνδρεια, και τα κατέταξε σε 49 αστερισμούς (21 Β, 16 Ν και 12 ζωδιακούς) και σε 6 μεγέθη λαμπρότητας.
• Εισήγαγε την υποδιαίρεση του κύκλου σε 360°.
• Συγκρότησε πίνακα χορδών κύκλου, στον οποίο έδινε τα μήκη των χορδών δοσμένου κύκλου (ίσως R=60), συναρτήσει των επίκεντρων γωνιών τους (και ίσως ανά μισή μοίρα) (Πτολεμαίος). Ο πίνακας αυτός είναι πιθανό να είναι πύκνωση αντίστοιχου πίνακα του Αρχιμήδη.
• Συγκρότησε πίνακα γεωγραφικών πλατών ανά 1° (700 στάδια), τον οποίο συνόδευε με τους λόγους του (γνώμονα):(Σκιά) και τις διάρκειες των αντίστοιχων μεγίστων ημερών.

Αναφέρεται ότι επινόησε όργανα ακριβείας και ότι εφάρμοσε ειδικές μεθόδους μετρήσεων και υπολογισμού. Τα κυριότερα όργανα δικής του έμπνευσης ήταν οΑστρολάβος, η Τετραπήχυς Διόπτρα και το Μετεωροσκόπιο.
Από τους υπολογισμούς του κυριότεροι είναι εκείνοι που έδωσαν:

• Την περίμετρο της Γης (252.000 στάδια), η οποία μάλλον είναι στρογγυλοποίηση των τιμών του Αρχιμήδη και του Ερατοσθένη.
• Τη διάρκεια των σεληνιακών μηνών (29 ημ. 31'50''8''').
• Τη διάρκεια του ενιαυτού (έτους = 365,2466 ημέρες, με πραγματ. 365,2422 ημέρες).
• Τη διάρκεια των εποχών (Γεμίνος - 'Aνοιξη 94,5 ημ., Καλ. 92,5 ημ., Φθιν. 88+1/8 ημ., Χειμ. 90+1/8 ημ.).
• Την εκκεντρότητα της γης (1/24 με πραγματική την 1/60 του Ηλίου).
• Την Μετάπτωση των Ισημεριών, δηλαδή την αργή κίνηση του άξονα της γης. Την υπολόγισε ίση με 48'' το έτος, με πραγματική την 50'',2 της μοίρας.
• Την απόσταση του Ηλίου και της Σελήνης (αντίστοιχα 1210 και 59 γήινες ακτίνες). Μέσες πραγματικές αντίστοιχες τιμές είναι οι: 23.500 και 60 γήινες ακτίνες.

Το σύνολο των μεθόδων, των υπολογισμών και των ανακαλύψεων του Ιππάρχου, του διασημότερου και μεγαλοφυέστερου των Ελλήνων αστρονόμων της αρχαιότητας, έγινε αιτία αυτός να θεωρείται ως ο ερευνητής εκείνος, που, αν και προσηλωμένος στον Γεωκεντρισμό, κατέστησε την αστρονομία πραγματική μαθηματική επιστήμη.

http://www.telemath.gr/