ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ - ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ

ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ

'Eζησε στο διάστημα (276-194 π.Χ.) περίπου.

Μαθηματικός, Φυσικός, Γεωγράφος, Αστρονόμος, Ιστορικός και Φιλόλογος σπούδασε και αργότερα δίδαξε στην Αλεξάνδρεια, στο περίφημο Μουσείο της.

Από το 235 π.Χ. και επί 40 χρόνια διετέλεσε διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Κάτοχος και ταξινομητής όλης της τότε μαθηματικής βιβλιογραφίας, έγινε γρήγορα γνώστης όλων των θεωρητικών προβλημάτων της τότε γεωμετρίας, αλλά και άλλων προβλημάτων της τότε γραμματείας.

Έτσι άπλωσε τη συγγραφική του δράση στην τακτοποίηση αυτών των προβλημάτων, ώστε να διευκολύνει τους μεταγενέστερους μελετητές. Από τα ποικίλα έργα του δεν σώθηκε κανένα εκτός από λίγους τίτλους, όπως:

• "Χρονογραφίαι" (9 βιβλία): Χρονολογική ταξινόμηση ανθρώπων και γεγονότων.
• "Γεωγραφικά" (3 βιβλία): Η Μαθηματική γεωγραφία και η ιστορία της.
• "Περί της Αρχαίας κωμωδίας": Κριτική, ιστορία και χρονολόγηση.
• "Καταστερισμοί": Μελέτη των αστερισμών.
• "Περί Μεσοτήτων": Μελέτη της Αριθμητικής Γεωμετρικής και Αρμονικής αναλογίας.

Επιστήθιος φίλος του Αρχιμήδη διατηρούσε επαφή μαζί του και συμμετείχε στα γεωμετρικά ζητούμενα της εποχής του. Δυστυχώς όμως από το συνολικό μαθηματικό του έργο δεν σώθηκε τίποτα. Σώθηκε όμως η μνήμη δύο μαθηματικών του επιτυχιών.

• Επινόησε και κατασκεύασε το περίφημο όργανο "Μεσολάβιον", με τη βοήθεια του οποίου έλυε το Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμό του κύβου), και ταυτόχρονα μπορούσε να παρεμβάλει ανάμεσα σε δύο δοσμένα ευθύγραμμα τμήματα δύο μέσες αναλόγους, σε συνεχή αναλογία.
• Στα περίφημα "Γεωγραφικά" του παρουσίασε την πρώτη ακριβή μαθηματική μέτρηση της περιμέτρου της Γης, με την βοήθεια σκιοθηρικών γνωμόνων, και την βρήκε ίση με 250.000 στάδια (=39.400-41.000 km, έναντι της πραγματικής 40.000 km) (Κλεομήδης, Στράβων).
  Πιστεύεται ότι ανακάλυψε ακόμα μία μέθοδο υπολογισμού της διάρκειας τωνμεγίστων ημερών στα διάφορα πλάτη, από το γεωγραφικό πλάτος τους, και ότι συγκρότησε πίνακα πλατών γνωστών τόπων.
• Κατασκεύασε τον πρώτο παγκόσμιο μαθηματικό χάρτη της τότε οικουμένης, την οποία σχεδίασε πάνω σε ένα πλέγμα καθέτων ευθειών (μεσημβρινών και παραλλήλων κύκλων), αξιοποιώντας τις πληροφορίες των γεωγραφικών έργων της βιβλιοθήκης και των έργων των συνοδών του Μ. Αλεξάνδρου στην εκστρατεία της Ασίας.

Λάτρης της ταξινόμησης της ανθρώπινης γνώσης ο Ερατοσθένης, δεν μπόρεσε να αντέξει την στέρηση της μελέτης, που του επέβαλε η γεροντική τύφλωση, και τελικά τερμάτισε τη ζωή του, σε ηλικία 82 ετών, με απεργία πείνας.

http://www.telemath.gr/

ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ

Έζησε, κατά πάσα πιθανότητα, στο διάστημα (265-170 π.Χ.).

• Μεγάλος μελετητής της γεωμετρίας έζησε, σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια. Καθηγητής του Μουσείου της πόλης του, θεωρείται σαν ο τρίτος μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη.
• Ο Απολλώνιος αν και κορυφαίος μελετητής του Μουσείου, αναφέρεται ως ματαιόδοξος και υπερόπτης. Από το πλήθος των έργων του ελάχιστα σεβάστηκε ο χρόνος με κορυφαίο από αυτά τα "Κωνικά" του. Ενδεικτικός είναι ο κατάλογος των έργων του, που μνημονεύτηκαν.
  
  

  Σώθηκαν	Χάθηκαν
  Κωνικά (8 βιβλία)	Περί χωρίου αποτομής (2 βιβλία)
  Περί λόγου αποτομής (2 βιβλία)	Περί επαφών (2 βιβλία)
  Κατασκευή δύο μέσων αναλόγων	Περί νεύσεων (2 βιβλία)
  Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου	Επίπεδοι τόποι (2 βιβλία)
  Ο κύκλος του Απολλωνίου	Περί ατάκτων αλόγων
  	Ωκυτόκιο
  	Περί κοχλίου ή ελίκων
  	Η καθόλου πραγματεία
  	Περί του πυρίου
  	Περί της κατασκευής υδραυλικού αρμονίου
  	Αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου
  	Θεωρία αριθμών
  	Περί λογιστικών
  	Αναλυόμενος τόπος
  	Κατασκευές ωρολογίων
  	Οπτική
  	Διωρισμένη τομή

• Έργο ζωής από αυτά αποτέλεσε για τον Απολλώνιο το με τίτλο "Κωνικά". Αυτό είναι το μόνο το οποίο σώθηκε από τα αντίστοιχα προγενέστερα έργα τωνΜεναίχμου, Αρισταίου (5 βιβλία), Ευκλείδη (4 βιβλία) και Αρχιμήδη. Από τα 8 βιβλία του έργου σώθηκαν τα 7, τα οποία περιέχουν 21 ορισμούς, 373 θεωρήματα, 10 πορίσματα και 14 προβλήματα. Ειδικά το 5ο βιβλίο των κωνικών, μαζί με το 5ο των Στοιχείων και το "Περί Ελίκων" του Αρχιμήδη θεωρούνται ως τα κορυφαία αριστουργήματα της Ελληνικής γεωμετρίας.
• Το Δήλιο πρόβλημα αποτέλεσε αντικείμενο μελέτης του, το οποίο και το έλυσε με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής.
• Στην Αστρονομία ο σοφός μας υπήρξε ο εισηγητής του γεωκεντρικού συστήματος των "εκκέντρων κύκλων και επικύκλων", για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού κατά τρόπο σύμφωνο προς τις παρατηρήσεις.

http://www.telemath.gr/