ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ

'Aκμασε γύρω στο 300 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια, επί Πτολεμαίου του Α'.

• Κορυφαίος γεωμέτρης, συγγραφέας των γεωμετρικών "Στοιχείων" (Βάσεων), συγκέντρωσε, ταξινόμησε και κατέγραψε τις μέχρι τότε γεωμετρικές γνώσεις μαζί με τις δικές του, κατά τρόπο διδακτικά άψογο.
  Για τη ζωή του δεν γνωρίζουμε τίποτα εκτός από το ότι σπούδασε στην Αθήνα και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια.
• Αναλυτικά η προσφορά του στα Μαθηματικά είναι κυρίως η παρακάτω:
  
  
  • 'Eγραψε το κορυφαίο έργο "Στοιχεία" με τις κυριότερες γεωμετρικές γνώσεις των Ελλήνων. Το έργο αυτό, σε 13 βιβλία, περιέχει μέσα του 372 θεωρήματα και 93 προβλήματα, χωρίς δυστυχώς ιστορική εισαγωγή. Η αρτιότητα του έργου έγινε αιτία να εγκαταλειφθούν όλα τα προγενέστερα αντίστοιχα έργα. Από τα 13 βιβλία τα 1, 2, 4 αποδίδονται εξ ολοκλήρου στους Πυθαγόρειους, το 5 και μέρος του 6 στον Εύδοξο, ενώ τα 10, 13 στους Πυθαγόρειους, τον Θεαίτητο και τον Εύδοξο.
  • 'Eγραψε το έργο ανώτερης γεωμετρίας "Δεδομένα" (94 θεωρήματα). Στο έργο αυτό περιέχονται προτάσεις σε σχήματα στα οποία δίνονται ορισμένα στοιχεία τους κατά σχήμα, θέση ή μέγεθος.
  • 'Eγραψε το έργο "Περί Διαιρέσεων" (36 προτάσεις) με περιεχόμενα του τη διαίρεση σχημάτων σε μέρη με δοσμένη σχέση.
  • 'Eγραψε το έργο "Πορίσματα" σε 3 βιβλία (που χάθηκαν). Το έργο σχολίασε ο Πάππος λεπτομερώς, και το 1860 έγινε απόπειρα ανασύνθεσής του.
  • 'Eγραψε τα έργα "Κωνικαί τομαί", "Τόποι προς Επιφανεία", "Μηχανικά".
  • Στις μαθηματικές τέχνες Μουσική, Οπτική και Αστρονομία έγραψε τα έργα:"Κατατομή Κανόνος", "Οπτικά", "Κατοπτρικά" και "Φαινόμενα".
• Σήμερα η γεωμετρία του Ευκλείδη διδάσκεται παγκοσμίως, και ανελλιπώς επί 23 αιώνες, με τον τιμητικό τίτλο της "Ευκλείδειας Γεωμετρίας". Στη σύγχρονη όμως σχολική γεωμετρία περιλαμβάνονται και υπολογισμοί και μετρήσεις, οι οποίες από το έργο του Ευκλείδη απουσιάζουν εντελώς.
  Η συνολική προσφορά του Ευκλείδη στα Μαθηματικά και τις εφαρμοσμένες τέχνες τους υπήρξε σημαντικότατη και ταυτόχρονα βάση, από την οποία εξόρμησαν οι μεταγενέστεροι μαθηματικοί, γεωγράφοι και αστρονόμοι, για να οδηγηθούν στο τελικό μαθηματικό θαύμα της Ελληνικής Αρχαιότητας.

http://www.telemath.gr/

ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ

'Eζησε στο διάστημα (320-250 π.Χ.) περίπου.

• Πρωτοπόρος μαθηματικός και αστρονόμος έγινε γνωστός με την ανακάλυψη και προβολή του Ηλιοκεντρισμού. Έζησε στην Αθήνα και σπούδασε στην περιπατητική σχολή του Αριστοτέλη, και αργότερα στην Αλεξάνδρεια. Αναφέρεται ότι περί το 280 π.Χ. μελέτησε το θερινό ηλιοστάσιο στην Αθήνα (Πτολεμαίος).
  
  
  • Την Ηλιοκεντρική του θεωρία δεν γνωρίζουμε πως την ανακάλυψε αφού είναι αντίθετη προς τα φαινόμενα, ούτε σε πιο σύγγραμμά του την διατύπωσε. Μαρτυρείται όμως ότι γι' αυτήν καταδικάστηκε "επί ασεβεία" στην Αθήνα και έτσι αναγκάστηκε να φύγει στην Αλεξάνδρεια. Πριν από τον Αρίσταρχο πάντως είχε αμφισβητήσει τη Γη ως κέντρο ο Φιλόλαος, ο οποίος την είχε τοποθετήσει μαζί με την Αντι-γη (Αντίχθων) να περιφέρεται γύρω από κάποιο πυρ. Η θεωρία του αυτή, της οποίας δεν σώθηκε απόδειξη, έλεγε ότι:
    "Η γη στρέφεται γύρω από τον άξονά της και γύρω από τον ακίνητο ήλιο, μαζί με τους πλανήτες, μέσα στην Απέραντη σφαίρα των απλανών" (Πλούταρχος, Αρχιμήδης).
  • Από τα έργα του Αρίσταρχου σώζεται μόνο μια μικρή πραγματεία με αστρονομικούς υπολογισμούς και τον τίτλο "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης". Αυτή αναφέρεται στον Γεωκεντρισμό και με κάποιες παραδοχές διδάσκει μεθόδους υπολογισμού των πιο πάνω αποστάσεων. Σημαντική παρουσία στο έργο είναι το για πρώτη φορά εμφανιζόμενο ανισοτικό (τριγωνομετρικό) θεώρημα, με τη βοήθεια της οποίας υπολογίζονται ανισοτικά οι λόγοι των προβλημάτων, που ο ίδιος θέτει. Το έργο αυτό σώθηκε, γιατί μαζί με άλλα και υπό τον τίτλο "Μικρός Αστρονομούμενος" εκδίδονταν και χρησιμοποιούνταν ως εισαγωγική γνώση για την κατανόηση της "Μαθηματικής Σύνταξης" του Πτολεμαίου (Πάππος).
  
  
  http://www.telemath.gr/