ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ από την ΑΠΑΜΕΙΑ - ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ

ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ από την ΑΠΑΜΕΙΑ

'Eζησε στο διάστημα (135-51 π.Χ.).

• Στωικός φιλόσοφος, ιδρυτής και διευθυντής της περίφημης σχολής της Ρόδου. Γύρω στο 105 π.Χ. επιχείρησε μεγάλα ταξίδια στο χώρο της Μεσογείου (Ισπανία, Γαλατία, Αφρική). Τα ταξίδια αυτά τον οδήγησαν σε μελέτες γεωγραφικών και αστρονομικών θεμάτων, από τις οποίες προέκυψαν τα "Φυσικά" έργα του.
  Από το σύνολο των έργων του δεν σώθηκε κανένα, εκτός από μερικούς τίτλους. Οι σωσμένοι τίτλοι των μαθηματικών έργων του είναι:
  
  
  • "Περί Μετεώρων" για τα Ουράνια σώματα και φαινόμενα.
  • "Περί Ωκεανού και των κατ' αυτόν" (περίπλοες, περίμετρος της Γης και άλλα).
  • "Προς Ζήνωνα" (Μάλλον για τα μαθηματικά παράδοξά του).
  • "Περί Κόσμου" (για το Σύμπαν).
  • "Φυσικοί λόγοι" (θέματα Φυσικής).
  • "Περί του Ηλίου μεγέθους".
  • "Εξήγησις του Πλάτωνος Τιμαίου".
• Εκτός των τίτλων όμως σώζεται και μία μέτρηση της περιμέτρου της Γης την οποία εκτέλεσε στην Ρόδο, και από την οποία υπολόγισε ότι αυτή έχει την τιμή των240.000 σταδίων (Κλεομήδης). Αναφέρεται όμως από τον γεωγράφο Στράβωνα ότι η πεποίθησή του ήταν ότι η περίμετρος της γης είναι 180.000 στάδια (ίσως νεώτερη μέτρηση ή νεώτερη επιρροή). Η ακριβής περίμετρος ήταν εκείνη του Ερατοσθένη, των 250.000 σταδίων.
• Το "Περί Μετεώρων" έργο του ήταν ογκώδες και περιείχε όλες τις μέχρι τότε σχετικές γνώσεις. Πιστεύεται ότι συντομογραφία αυτού του έργου (επιτομή) είναι το σωσμένο "Εισαγωγή εις τα Φαινόμενα" του Γεμίνου (περί το 70 π.Χ.).

Το συνολικό έργο του Ποσειδωνίου πάντως είναι δύσκολο να αποτιμηθεί. Το βέβαιο είναι ότι υπήρξε σημαντικός παράγοντας της Στωικής Φιλοσοφίας, ιδρυτής διάσημης σχολής και πολυγραφότατος σοφός με αστρονομικά και γεωγραφικά ενδιαφέροντα. Είναι άγνωστο όμως σε τι βαθμό τα ενδιαφέροντά του αυτά επηρέασαν τα μαθηματικά της εποχής του.

http://www.telemath.gr/

ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ

'Eζησε στο διάστημα 2-1 αι. π.Χ., και μάλλον ήταν σύγχρονος του Ποσειδωνίου.

Οι αναφορές σε αυτόν δείχνουν ότι ήταν γεωμέτρης, διάσημος στο πανελλήνιο και ότι καταγόταν από τη Μήλο (Στράβων, Πλίνιος). Γνωστά είναι δύο έργα του το "Συμβολαί"(αναφέρεται σε έρευνες του Αρχιμήδη) και το "Περί Σπείρας" (Σαμπρέλλας).

Σήμερα, από το συνολικό μαθηματικό του έργο, γνωρίζουμε δύο μόνο γεγονότα.

• Πρώτον, τη μέτρηση της περιμέτρου της Γης. Συγκεκριμένα ο Πλίνιος αναφέρει ότι μετά το θάνατό του οι γυναίκες, που πήγαν να τελέσουν στον τάφο του τα καθιερωμένα, βρήκαν ένα γράμμα υπογεγραμμένο από τον ίδιο, που έλεγε ότι έφτασε στο κέντρο της γης και ότι αυτό απέχει από την επιφάνεια 42.000 στάδια(ακτίνα της γης-σφαίρας). Ανεξάρτητα τώρα από τον θρύλο βλέπουμε ότι αυτός θεωρούσε την περίμετρο της γης ίση προς:
   στάδια (Αρχιμήδης:  ). Η πραγματική τιμή ήταν η Γ=252.000 στάδια (του Ιππάρχου).
• Δεύτερο μαθηματικό γεγονός είναι η έκφραση του όγκου και του εμβαδού μιας Σπείρας. (Στερεό που προκύπτει από την περιστροφή ενός κύκλου γύρω από έναν άξονα που δεν την τέμνει) (Ήρωνος "Μετρικά" ΙΙ). Πιστεύεται ότι αυτό έγινε με τον τεμαχισμό της Σπείρας σε ίσες φέτες με επίπεδα που περνούν από τον άξονά της. Οι φέτες αυτές, τοποθετημένες η μία πάνω στην άλλη, κατ' αντίθετη φορά, σχηματίζουν έναν "κίονα", που ο όγκος και η επιφάνειά του προσεγγίζουν τα αντίστοιχα της Σπείρας, όσο πιο λεπτές είναι οι φέτες. Στο όριο όμως ο κίων αυτός θα γίνεται κύλινδρος με βάση τον περιστρεφόμενο κύκλο και ύψος το μήκος της περιφέρειας που γράφει κατά την περιστροφή το κέντρο του. Έτσι ο όγκος:  και το εμβαδόν: (Αρχιμήδης).

Οι δύο σημαντικές αυτές προτάσεις πρέπει να αποτέλεσαν αιώνες μετά την αιτία της ανακάλυψης των αντίστοιχων θεωρημάτων τουΠάππου (3-4 αι. μ.Χ.), για τα στερεά εκ περιστροφής που παράγονται από ευθύγραμμα σχήματα.

http://www.telemath.gr